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    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

    （1）证明：平面 .

    （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

     

    (1)

    (2) 当为中的时，,可利用三角形相似证明即可.

    【解析】

    试题分析：(1)要证明，需要证明即可;

    (2)要使，

    试题解析：(1)

    (2)当为中的时，，

    证明如下：设交于点,因为,所以所以,所以.

    考点：本题考查直线与平面垂直或平行的判断，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力.

     

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