为了保护环境，发展低碳经济，某单位再国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二理11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆内两条相交弦长，其中一弦长为
，且被交点平分，另一条弦被交点分成1:4两部分，则这条弦长是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗
原料1千克，
原料2千克；生产乙产品1件需消耗
原料2千克，
原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗
，
原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）
A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元
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科目：高中数学 来源：2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
中，
，等差数列
中，
，则数列
的前9项和为（ ）
A．9 B．27 C．54 D．72
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科目：高中数学 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的最大值和最小值；
（2）若
在
上是单调函数，且
，求
的取值范围．
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的单调减区间是（ ）
B．
C．
D．
，
，则一定有（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，
，
为△
内一点，
，
，则
．
外接圆的圆心为
，且
，则
．