Question

已知集合A={x||x|＞1}，B={x|x²+x-6≤0}，则集合A∩B=（　　）

• A、{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}
• B、{x|-3≤x＜-1或x＞1}
• C、{x|-3≤x＜-1或1≤x＜2}
• D、{x|x＜-3或1＜x≤2}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：

分析：求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答： 解：由A中的不等式|x|＞1，得到x＞1或x＜-1，即A={x|x＞1或x＜-1}；
由B中的不等式变形得：（x-2）（x+3）≤0，
解得：-3≤x≤2，即B={x|-3≤x≤2}，
则A∩B={x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}．
故选：A．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．