一厂家向用户提供的一箱产品共10件.其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下:至多抽检3次.每次抽检一件产品.只要检验到次品就停止继续抽检.并拒收这箱产品,若3次都没有检验到次品.则接受这箱产品.按上述规则.该用户抽检次数的数学期望是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________.

试题分析：根据题意用户抽检次数的可能取值为1，2，3，那么可知

,故根据期望公式可知为

，故答案为

点评：本题考查离散型随机变量及其分布列，考查作出分布列的方法以及根据分布列求出变量的期望的能力，解答本题的关键是分清事件的结构

练习册系列答案

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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第

层第

个竖直通道（从左至右）的概率为

，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第

层的第

个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.

（Ⅰ）试求

及

的值，并猜想

的表达式；（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第

个竖直通道得到分数为

，其中

，试求

的分布列及数学期望．

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若随机变量X的分布列如表:则E(X)=(　　)

X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

(A)

(B)

(C)

(D)

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篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球2次（每次罚球结果互不影响）的得分的数学期望是．

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某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20		10

已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。
(Ⅰ)求上表中

的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率，求事件

：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率

;
（Ⅲ）求Y的分布列及数学期望EY．

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(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共

件，其中有

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（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为

，求随机变量

的分布列和数学期望．

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（本小题满分12分）
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，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）从袋中不放回的依次摸出三个球，记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数（例如：若取出的球依次为红球、白球、白球，则ξ=1），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.