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    已知某随机变量X的分布列如下（）：

    则随机变量X的数学期望=_______，方差=____________.
    解：因为利用概率和为1，得到a=,那么E(x)=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：

    （1）从三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
    （2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和期望EX.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
    （Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
    （Ⅱ）记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
    (Ⅰ)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望E；
    (Ⅱ)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
    （Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
    （Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
    甲部门不同岗位月工资（元）
    		2200
    		2400
    		2600
    		2800
    获得相应岗位的概率
    		0.4
    		0.3
    		0.2
    		0.1
     
    乙部门不同岗位月工资（元）
    		2000
    		2400
    		2800
    		3200
    获得相应岗位的概率
    		0.4
    		0.3
    		0.2
    		0.1
     
    求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
    求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
    （2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二项式的展开式的所有项的系数的和为，展开式的所有二项式
    系数和为，若，则               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)＝3，则V(X)＝       
    X
    		0
    		a
    		6
      P
    		0.3
    		0.6
    		b

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