已知某一随机变量X的概率分布表如右图.且E(X)＝3.则V(X)＝ X0a6 P0.30.6b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)＝3，则V(X)＝

X	0	a	6
P	0.3	0.6	b

4.2

解：由分布表可知，b=0.1,E（x）=0.6a+6b=3,a=4
D(x)=

练习册系列答案

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(本小题满分12分)
已知一种名贵花卉种子的发芽率为

，现种植这种种子4粒，求：
（Ⅰ）至少有3粒发芽的概率；
（Ⅱ）种子发芽的粒数

的分布列及平均数.

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(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共

件，其中有

件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为

，求随机变量

的分布列和数学期望．

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（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为

，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求

；
（2）求

。

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（本小题满分12分）
现有

两个项目，投资

项目

万元，一年后获得的利润为随机变量

（万元），根据市场分析，

的分布列为：

投资

项目

万元，一年后获得的利润

(万元)与

项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知

项目产品价格在一年内进行

次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是

.
经专家测算评估

项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

（Ⅰ）求

的方差

；
（Ⅱ）求

的分布列；
（Ⅲ）若

，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：

）．

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某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第

层下电梯的概率

；
（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数

的数学期望.

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某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为