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    已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则        ，       ．
    5/12   1/4 
    解：因为
    ，

    解得a=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）某位收藏爱好者鉴定一件物品时，将正品错误地鉴定为赝品的概率为，将赝品错误地鉴定为正品的概率为，已知一批物品共有4件，其中正品3件，赝品1件.（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案，能确定其中有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出有两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜.
    试求出该考生的选择题：
    （I）得30分的概率；
    （II）得多少分的概率最大；
    （III）所得分数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
    （Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
    （Ⅱ）记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
    (Ⅰ)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望E；
    (Ⅱ)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
    安排四个大学生到A、B、C三个学校支教，设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
    （1）求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
    （2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
    （Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
    （Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
    甲部门不同岗位月工资（元）
    		2200
    		2400
    		2600
    		2800
    获得相应岗位的概率
    		0.4
    		0.3
    		0.2
    		0.1
     
    乙部门不同岗位月工资（元）
    		2000
    		2400
    		2800
    		3200
    获得相应岗位的概率
    		0.4
    		0.3
    		0.2
    		0.1
     
    求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康。该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响。
    （1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
    （2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：
     
    		第1批次
    		第2批次
    		第3批次
    第一轮检测



    第二轮检测



     记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为，求的分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)＝3，则V(X)＝       
    X
    		0
    		a
    		6
      P
    		0.3
    		0.6
    		b

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