Question

在等比数列{a_n}中，，．设，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（Ⅰ）求a_n和T_n；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）设{a_n}的公比为q，由得，
∴．

∴
（Ⅱ）①当为n偶数时，
由恒成立得，恒成立，
即，  
而随n的增大而增大，
∴n=2时，∴；
②当n为奇数时，
由恒成立得，恒成立，
即，
而，当且仅当等号成立，
∴． 
综上，实数λ的取值范围.