甲.乙.丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作.每天1人值班.每人值班2天.如果甲同学不值周一的班.乙同学不值周六的班.则可以排出不同的值班表有( )A．36种B．42种C．50种D．72种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有（）
A．36种
B．42种
C．50种
D．72种

【答案】分析：先写出所有可能的排列，再减去不合题意的，每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的排法，得到结果．
解答：解：每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法，
再加上甲值周一且乙值周六的排法，
共有C₆²C₄²-2A₅¹C₄²+A₄²=42（种）．
故选B．
点评：本题是一个计数问题，考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

练习册系列答案

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1+|x|

(x∈R)，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：
甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；
乙：若x₁≠x₂则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f₁（x）），则f_n（x）=

1+nx

，对任意的n∈N^*恒成立
你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

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乙：函数；

丙：若则一定有

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乙：函数；

丙：若则一定有

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