练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．过椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

    分析 利用椭圆的标准方程即可得出c，进而得出弦AB的坐标及弦长．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，可得a2=4，b2=3，∴c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=1．
    不妨取焦点F（1，0），过焦点F作垂直于长轴的椭圆的弦为AB，$\frac{1}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，解得y=±$\frac{3}{2}$．
    ∴弦长|AB|=2×$\frac{3}{2}$=3．
    故选：C．

    点评 熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，-m）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（3，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$），角速度为1，点P到x轴的距离d是关于时间t的函数，当t=$\frac{π}{4}$时，d=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回至前一次高度的一半落下，当它第10次着地时，共经过的路程为 （结果精确到1米）（　　）
    A．199米B．200米C．300米D．100米

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到抛物线准线的距离为（　　）
    A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=log2x，则f（x）在区间$[-2，-\frac{1}{2}]$的值域为[-1，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x|x-2|，
    （1）作出函数的简图，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）在闭区间[0，a]上最大值；
    （3）若函数f（x）在开区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请直接写出m、n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若定义集合A的独立和如下：对于非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）k，再求和．如A={1，3，6}，可求得其独立和为（-1）•1+（-3）3•3+（-1）6•6=2已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，则对M的所有非空子集的独立和的总和等于2560．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案