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某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料:

使用年限
1
2
3
4
总费用
1.5
2
3
3.5
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; 
    
(Ⅱ)求出关于的线性回归方程
(III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为其中,


(1)  (2)y=0.7x+0.75;(3)7.75。

解析试题分析:(1)散点图如图所示。

(2)利用公式计算得到,b=0.7, 
,所以回归直线方程为y=0.7x+0.75;
(3)将x="10" 代入回归直线方程得,y=7.75,即当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。
考点:本题主要考查散点图,回归直线方程的概念及求法。
点评:简单题,利用给定数据,应用公式计算回归系数及a的值,可得回归直线方程。高考中,此类题目多以选择题或填空题形式出现。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某市为节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,为了较为合理地确定居民日常用水量的标准,通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),右表是100位居民月均用水量的频率分布表,根据右表解答下列问题:

分组
频数
频率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合计
100
1.00

(1)求右表中的值;
(2)请将频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:

赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
1、从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率;
2、电视台决定,复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关?

 
甲班
乙班
合计
签约歌手
 
 
 
末签约歌手
 
 
 
合计
 
 
 
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:K2= ,其中

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(理科)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:

PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
频数
3
1
1
1
1
3
(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;(2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;(3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况,则一年(按366天算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。(精确到整数)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.

(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数;
(2) 记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQGEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。
两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)

(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;
(2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;
(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


某车间为了规定工时额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下图:若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系。(


 
2
 
3
 
4
 
5
 

 
2.5
 
3
 
4
 
4.5
 
 
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;
(2)试预报加工10个零件需要的时间。
(附:回归方程系数公式)

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(本题10分) 为了解高二学年女生身高情况,对高二(10)班女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:

组 别
 
频数
 
频率
 
145.5~149.5
 
1
 
0.02
 
149.5~153.5
 
4
 
0.08
 
153.5~157.5
 
20
 
0.40
 
157.5~161.5
 
15
 
0.30
 
161.5~165.5
 
8
 
0.16
 
165.5~169.5
 
m
 
n
 
合 计
 
M
 
N
 
(1)求出表中所表示的数分别是多少?
(2)若该校高二学年共有女生500人,试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的1000名学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,…,后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数;

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