Question

【题目】用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到(　　)
A.1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1
B.1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1
C.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1
D.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1

Answer 1

【答案】D
【解析】由条件知，左边是从20,21一直到2n－1都是连续的，因此当n＝k＋1时，左边应为1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k ， 而右边应为2k＋1－1.选D
【考点精析】本题主要考查了数学归纳法的步骤的相关知识点，需要掌握

1. 步骤:A.命题在n=1（或）时成立，这是递推的基础；B.假设在n=k时命题成立； C.证明n=k+1时命题也成立,完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>=,且)结论都成立

才能正确解答此题．