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    若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：根据f（x+2）=f（x）+1可得f（-1+2）=f（-1）+1即f（1）=f（-1）+1，根据奇偶性可求出f（1），从而求出所求．
    解答：解：∵f（x）满足f（x+2）=f（x）+1，
    ∴f（-1+2）=f（-1）+1?f（1）=f（-1）+1，
    因为f（x）为奇函数，∴f（1）=f（-1）+1?f（1）=-f（1）+1⇒f（1）=
    1
    2
    ．
    f（5）=f（3）+1=f（1）+2=
    1
    2
    +2=
    5
    2

    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及利用递推关系f（x+2）=f（x）+f（2）进行求解，解题的关键是求出f（1）的值，属于基础题．
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    若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法中，其中正确的是
     
    （将你认为正确的序号都填上）
    ①奇函数的图象必经过原点；
    ②若幂函数y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数；
    ③函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    ④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为
    f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）若奇函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（10）=
    10
    10
    ．

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