科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省盱眙、洪泽等校高一上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）．
（1）判断
的奇偶性；
（2）当
时，求证：函数
在区间
上是单调递减函数，在区间
上是单调递增函数；
（3）若正实数
满足
，
，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）
A．①、③都可能为分层抽样
B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样
D．②、③都不能为系统抽样
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上开学考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
（
）经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）经过点
，且斜率为
的直线与椭圆
交于不同两点
，
（均异于点
），证明：直线
与
的斜率之和为
．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省六校高三12月联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）设
．
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
，且
（
），求证：当
时，
．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省等高三第三次联考文科数学卷（解析版） 题型：填空题
两个同底的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为
与
，则
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
一只蚂蚁从棱长为1cm的正方体的表面上某一点
出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离
，那么
的最大值是__________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是（ ）
（A）①是循环变量初始化，循环就要开始
（B）②为循环体
（C）③是判断是否继续循环的终止条件
（D）输出的S值为2，4，6，8，10，12，14，16，18．
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中，
，
，
分别为角
，
，
的对边，且满足
，若
，则
的面积的最大值是 ．
的展开式中
的系数与
的展开式中
的系数相等，则
．