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已知椭圆与双曲线有共同的焦点,椭圆的一个短轴端点为,直线与双曲线的一条渐近线平行,椭圆与双曲线的离心率分别为,则取值范围为(   )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:设双曲线的实半轴,虚半轴分别为.椭圆的长半轴,短半轴分别为.依题意得,解得,所以.故选.本题两个同焦点的椭圆和双曲线,表达是要区分两个表示轴的字母不要混淆了.最值的求法应用了基本不等式,要注意取不到等号.
考点:1.焦点相同的椭圆与双曲线之间的关系.2.解方程的思想.3.基本不等式的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为

A.B.C.D.

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已知是椭圆的两个焦点,是过的弦,则的周长是(      )

A. B. C. D. 

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抛物线y2=4px(p>0)上一点M到焦点的距离为,则M到y轴距离为  (      )

A.a-p B.a+p C.a- D.a+2p

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中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率(   )

A.B.C.D.

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若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是(  )

A.B.C.D.

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已知椭圆,以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若四边形PAOB为正方形,则椭圆的离心率为(  )

A.                  B.                C.            D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且,则双曲线离心率的取值范围是(    )

A.(1,2]B.[2 +)C.(1,3]D.[3,+)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为 (   )

A. B. C. D. 

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