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    设f(α)=
    2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
    1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)
    ，
    （1）若α=-
    17
    6
    π    ，求f（α）的值；
    （2）若α是锐角，且sin(α-
    3
    2
    π)=
    3
    5
    ，求f（α）的值．
    因为f(α)=
    2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
    1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)

    =
    (-2sinα)(-cosα)-(-cosα)
    1+sin2α+sinα-cos2α
    =
    2sinαcosα+cosα
    2sin2α+sinα
    =
    (2sinα+1)cosα
    (2sinα+1)sinα
    =
    1
    tanα
    ，
    （1）若α=-
    17
    6
    π    ，
    ∴f(-
    17
    6
    π)=
    1
    tan(-
    17
    6
    π)
    =
    1
    tan(-3π+
    π
    6
    )
    =
    1
    tan
    π
    6
    =
    1
    		3
    3
    =
    		3
    ．

    （2）若α是锐角，且sin(α-
    3
    2
    π)=
    3
    5
    ，
    ∴cosα=
    3
    5
    ，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    4
    5
    ，
    tanα=
    sinα
    cosα
    =
    4
    3
    ，
    ∴f(α)=
    3
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(α)=
    2sinαcosα+cosα
    1+sin2α+cos(
    3π
    2
    +α)-sin2(
    π
    2
    +α)
    (1+2sinα≠0)    ．
    （1）化简f（α）．
    （2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(α)=
    2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
    1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)
    ，
    （1）若α=-
    17
    6
    π    ，求f（α）的值；
    （2）若α是锐角，且sin(α-
    3
    2
    π)=
    3
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞二模）已知函数f(x)=tan(
    1
    3
    x-
    π
    6
    )
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f(
    3π
    2
    )    的值；
    （3）设f(3α+
    7π
    2
    )=-
    1
    2
    ，求
    sin(π-α)+cos(α-π)
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(α)=
    2sinαcosα+cosα
    1+sin2α+cos(
    3π
    2
    +α)-sin2(
    π
    2
    +α)
    (1+2sinα≠0)    ．
    （1）化简f（α）．
    （2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．

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