练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,C=.

    （1）若△ABC的面积等于，求a、b的值；

    （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.

    （1）（2）


    解析:

    （1）由余弦定理及已知条件，得a2+b2-ab=4.

    又因为△ABC的面积等于，

    所以absinC=，所以ab=4.

    联立方程组 解得.

    （2）由题意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,

    即sinBcosA=2sinAcosA,

    当cosA=0时，A=，B=，a=，b=.

    当cosA≠0时，得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,

    联立方程组 解得

    所以△ABC的面积S=absinC=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
    		2
    ，则B的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
    		13
    		13
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案