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    如图，△ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a.  (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角.    
    解: (1)证明：取AB的中点O，连结PO、CO，∵PA=PB，∴PO⊥AB，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°,∴OA=OB=OC ∵PA=PB=PC，PO为公共边，∴△POA≌△POB≌POC
    ∴∠POA=∠POB=∠POC=90°,∴PO⊥CO,∴PO⊥面ABC，PO面PAB，∴面PAB⊥面ABC
    （2）解：由PO⊥面ABC可知∠PCO是PC与平面ABC所成的角，∵PO=a,OC=a,
    sinPCO=PO∶PC=，∴∠PCO=60°∴PC与面ABC成60°的角。
    略
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    如图，在正方体中，异面直线与所成的角为_______度；直线与平面所成的角为_______度.

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    如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

    求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）平面PAC平面BDE。

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长AB=2BB1，则异面直线AB1与BC所成的角的余弦值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面ABCD所成角的正弦值为
    A．B．C．D．

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    空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=，则∠B=   ▲  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    在直角梯形中，
    将
    翻折上去恰好使

    (Ⅰ) 求证：;
    （Ⅱ）已知试求：
    （1）  四面体ABCD内切球的表面积；
    （2）  二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中截面和截面所成的二面角的大小为（  ）
    A．       B．        C．     D．

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