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    已知|
    p
    |=
    		2
    ，|
    q
    |=1，
    p
    ，
    q
    的夹角为45°，则以
    a
    =2
    p
    +
    q
    ，
    b
    =3
    p
    -5
    q
    为邻边的平行四边形的一条对角线长为（　　）
    分析：以
    a
     = 2
    p
    +
    q
    ，
    b
    =3
    p
    -5
    q
    为邻边的平行四边形的一条对角线对应的向量为
    a
    +
    b
    =5
    p
    -4
    q
    ，再由对角线长为
    		( 5
    p
    -4
    q
    )    2
    =
    		25
    p
    2    +16
    q
         2    -40
    p
    •
    q
    ，运算求得结果．
    解答：解：以
    a
     = 2
    p
    +
    q
    ，
    b
    =3
    p
    -5
    q
    为邻边的平行四边形的一条对角线对应的向量为
    a
    +
    b
    =5
    p
    -4
    q
    ，
    故对角线长为
    		( 5
    p
    -4
    q
    )    2
    =
    		25
    p
    2    +16
    q
         2    -40
    p
    •
    q
    =
    		50+16-40×
    		2
    ×1cos45°
    =
    		26
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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    =5p + 2q，＝p―3 q ，且为的中点，则的长度为

    A．              B．            C．7                D．8

     

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    (10)  

    A．5B．C．14D．

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