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    若(3-a)-
    3
    5
    +(1+2a)-
    3
    5
    ＞0    ，则实数a的取值范围是
    (-∞，-4)∪(-
    1
    2
    ，3)
    (-∞，-4)∪(-
    1
    2
    ，3)
    ．
    分析：将不等式转化为分数指数幂的形式，然后利用幂函数的单调性进行求解即可．
    解答：解：由(3-a)-
    3
    5
    +(1+2a)-
    3
    5
    ＞0    得(1+2a)-
    3
    5
    ＞-(3-a)-
    3
    5
    =(a-3)-
    3
    5
    ，即
    1
    (1+2a)
    3
    5
    ＞
    1
    (a-3)
    3
    5
    ．
    ①若1+2a＞0且a-3＜0时，不等式成立，此时-
    1
    2
    ＜a＜3    ．
    ②若
    1+2a＞0
    a-3＞0
    1+2a＜a-3
    ，此时不等式组无解．
    ③若
    1+2a＜0
    a-3＜0
    1+2a＜a-3
    ，则
    a＜-
    1
    2
    a＜3
    a＜-4
    ，解得a＜-4．
    综上实数a的取值范围是(-∞，-4)∪(-
    1
    2
    ，3)    ．
    故答案为：(-∞，-4)∪(-
    1
    2
    ，3)    ．
    点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，主要对底数进行分类讨论，考查学生的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x-
    π
    3
    )+2sin(x-
    π
    4
    )sin(x+
    π
    4
    )
    （1）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的值域
    （2）若f(a)=
    3
    5
    ，2a是第一象限角，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
    [-3，
    3
    5
    ]
    [-3，
    3
    5
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
    ζ 1 2 3
    P 0.4 0.25 0.35
    （1）若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
    （2）若签订协议后，在实际付款中，采用1期付款的没有变化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会，其中采用2期付款的只能改为3期，概率为
    1
    5
    ；采用3期付款的只能改为2期，概率为
    1
    3
    ．数码城销售一台该平板电脑，实际付款期数ζ'与利润η（元）的关系为
    ζ' 1 2 3
    η 200 250 300
    求η的分布列及期望E（η）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）某彩票的中奖概率为
    9
    15
    =
    3
    5
    ．，意味着买
    9
    12
    张彩票一定能中奖；
    （2）对立事件一定是互斥事件；
    （3）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件；
    （4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件A为“恰有1个白球”，记事件B=为“恰有2个白球”，则A，B为互斥而不对立的两个事件．
    其中正确命题的个数是（　　）

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