Question

设函数f（x）=

1-x2(x≤1) x2+x-2(x＞1)

，则f（

1

f(2)

）的值为（　　）

• A、

  15

  16

• B、-

  27

  16

• C、

  8

  9

• D、18

Answer 1

分析：当x＞1时，f（x）=x²+x-2； 当x≤1时，f（x）=1-x²，故本题先求

1

f(2)

的值．再根据所得值代入相应的解析式求值．

解答：解：当x＞1时，f（x）=x²+x-2，则 f（2）=2²+2-2=4，
∴

1

f(2)

=

1

4

，
当x≤1时，f（x）=1-x²，
∴f（

1

f(2)

）=f（

1

4

）=1-

1

16

=

15

16

．
故选A．

点评：本题考查分段复合函数求值，根据定义域选择合适的解析式，由内而外逐层求解．属于考查分段函数的定义的题型．