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(、已知过点P(1,4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,求直线L的方程。

解析:设 L: y-4=k(x-1) , (k<0)--------------------3分
L在两轴上的截距分别为a,b则a=1-,  b=4-k,  ------------------6分
因为k<0,-k>0, >0 
a+b=5+(-k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分
当且仅当 -k=即 k= -2 时 a+b 取得最小值9
所以,所求的直线方程为y-4=-2(x-1) , 
即 2x+y-6=0-------------------------------12分

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.
(1)求直线的方程;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点.
(1)求直线的方程;
(2)求边上的高所在直线的方程.

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(本小题满分12分)
已知当k得值是多少时?
直线

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.已知直线经过点(2,1),且斜率为2,
(1)求直线的方程;
(2)若直线与直线平行,且在轴上的截距为3,求直线的方程.

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(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
(3)若直线不经过第三象限,求k的取值范围.

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(12分)
过点的直线轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点为坐标原点,的面积等于6,求直线的方程.

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正方形的中心点为,一条边所在的直线方程为求其它三边所在直线方程。

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