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    记O为坐标原点，已知向量数学公式，数学公式，又有点C，满足数学公式，则∠ABC的取值范围为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据 的模为定值，利用圆的定义判断出C的轨迹为圆，结合图形，判断出BC与圆相切时或当A，B，C三点共线时，求得∠ABC的取值范围．
    解答：解：∵，点C在以点A为圆心，为半径的圆周上．
    可得，如图可知，
    当直线BC与圆周相切时，∠ABC有最大值为，
    当A，B，C三点共线时∠ABC有最小值为0，
    所以∠ABC的取值范围为．
    故选A．
    点评：本题考查向量在几何中的应用、求角最值的方法：数形结合的思想方法．当动点的轨迹能判断出时，常采用此法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），焦点到渐近线的距离为
    		2
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）记O为坐标原点，过点M（0，2）的直线l交双曲线C于E、F两点，若△EOF的面积为2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记O为坐标原点，已知向量
    OA
    =(3，2)    ，
    OB
    =(0，-2)    ，又有点C，满足|
    AC
    |=
    5
    2
    ，则∠ABC的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点(3，
    		7
    )    在双曲线C上．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知Q（0，2），P为双曲线C上的动点，点M满足
    QM
    =
    MP
    ，求动点M的轨迹方程；
    （3）过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，记O为坐标原点，若△OEF的面积为2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    记O为坐标原点，已知向量，，又有点C，满足，则∠ABC的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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