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    （2011•西城区二模）已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
    分析：不妨令a=-1且 b=1，可得A、B、D不成立，而 C成立，由此得出结论．
    解答：解：不妨令a=-1且 b=1，可得
    1
    a
    = -1 ，
    1
    b
    = 1    ，故A 不成立．
    可得a2=1，b2=1，故B 不成立．
    可得 2-a=3，2-b=1，故有 2-a＞2-b，故C成立．
    （证明：∵a＜b，∴-a＞-b，∴2-a＞2-b ）．
    由于函数y=2x 在R上是增函数，∴2a＜2b，故D不成立．
    故选C．
    点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，得到符合条件的选项，是一种简单有效的方法．
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    （2011•西城区二模）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
    （Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

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    （2011•西城区二模）函数y=sinπx（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB=（　　）

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    ax
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
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    （Ⅱ）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

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    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f(x)=
    4
    3
    ，求sin2x的值．

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    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )-
    1
    3
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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