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二次函数满足.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)在区间上, 的图象始终在的图象上方,试确定实数
的取值范围。
解:(Ⅰ)设,       …………………1分
,故.   …………………2分
因为,
所以.      …………………3分
,所以,    ……………………5分
所以             ………………………6分
(Ⅱ)由题意得上恒成立, 
上恒成立.      ……………………7分
,
则在区间  …………………8分
图象的开口向上,对称轴为直线,
① 若恒成立,

② 若
 解得
 
③ 若下标
,舍去                             ………………………11分
综上得                                 ………………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意,总有

③若,则有成立.
(I)求的值;
(II)判断函数在区间上是否同时适合①②③,并给出证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分16分)
某地区有100户农民,都从事水产养殖。据了解,平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构,当地政府决定动员部分农民从事水产加工。据估计,如果能动员户农民从事水产加工,那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高,而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为万元.
(1)在动员户农民从事水产加工后,要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入,求的取值范围;
(2)若,要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入,求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知奇函数的定义域为,且在上为增函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若不等式组恒成立,
的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

),关于的方程)有实数,则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f,g都是由A到B的映射,
X
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
2
1
3
 
则 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分别为(    )
A.3,3,3B.3,1,2 C.3,3,2D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若方程一根大于1,另一根小于1,则实数m的取值范围为_____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


 
已知函数在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是(   )

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0,-),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

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