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    设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实
    根，且f′(x)＝2x＋2.
    (1)求y＝f(x)的表达式；
    (2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

    （1）f(x)＝x2＋2x＋1（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数处取得极值2
    （1）求函数的表达式；
    （2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
    （3）若为图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处的切线方程为.
    (1)求函数的解析式；
    (2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；
    (3)数列满足，，求的整数部分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.
    (1)求在第1s内的平均速度；
    (2)求在1s末的瞬时速度；
    (3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
    (1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；
    (2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．
    ①试用a表示b；
    ②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数满足：
    ①对任意的，，当时，有成立；
    ②对恒成立.求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
    (1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
    (2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
    (3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x－y＋4＝0平行，求点P的坐标及切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.
    (1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
    (2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.

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