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    计数原理中学过两种方法：加法与乘法原理，但是在解决排列组合过程中发现有些计数问题中会出现除法，这是何故呢？

    答案：
    解析：

    　　导思：由此启发我们想到：对于某些比较生疏或困难的问题，可以采用这种补充一个步骤，使它变为已学过的熟悉的问题，反过来再用除法求原问题的解，即原问题＋补充一个步骤＝熟悉的问题，若原问题方法数为x，补充步骤的方法数为y，熟悉的问题方法数为z，根据乘法原理：x·y＝z，所以x＝，即原问题的方法数＝．

    　　探究：其实在组合数的计算中就出现了除法：．这是因为把组合问题补充上一个排序步骤后，就变成了排列问题．根据分步乘法计数法＝·，所以．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
    请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
    证明：
    （1）
    n
    r=0
    (
    C
    r
    n
    )2=
    C
    n
    2n
    ；  
    （2）
    m
    r=0
    (
    C
    r
    n
    C
    m-r
    n
    )=
    C
    m
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合A，B满足A∪B={0，1}，试分别用分类计数原理、分步计数原理两种方法求出A，B的组数．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
    请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
    证明：
    （1）；  
    （2）．

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