【题目】已知动点
在双曲线
上，双曲线
的左、右焦点分别为
、
，下列结论正确的是（ ）
A.的离心率为
B.的渐近线方程为
C.动点到两条渐近线的距离之积为定值
D.当动点在双曲线的左支上时，
的最大值为
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【题目】“熔喷布”是口罩生产的重要原材料，1吨熔喷布大约可供生产100万只口罩.2020年，制造口罩的企业甲的熔喷布1月份的需求量为100吨，并且从2月份起，每月熔喷布的需求量均比上个月增加10%.企业乙是企业甲熔喷布的唯一供应商，企业乙2020年1月份的产能为100吨，为满足市场需求，从2月份到
月份（
且
），每个月比上个月增加一条月产量为50吨的生产线投入生产，从
月份到9月份不再增加新的生产线.计划截止到9月份，企业乙熔喷布的总产量除供应企业甲的需求外，还剩余不少于990吨的熔喷布可供给其它厂商，则企业乙至少要增加___条熔喷布生产线.
（参考数据：
，
）
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【题目】某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示，该基地周光照量
（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量
（千克）与使用某种液体肥料的质量
（千克）之间的关系如图所示.
（1）依据上图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数
并加以说明（精确到0.01）.（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪运行台数受周光照量限制，并有如下关系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制仪运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以频率作为概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？
附：相关系数公式
，
参考数据：
，
.
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【题目】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率是
，P为椭圆上的动点.当
取最大值时，
的面积是
（1）求椭圆的方程：
（2）若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有
，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由
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【题目】一种新的验血技术可以提高血液检测效率.现某专业检测机构提取了
份血液样本，其中只有1份呈阳性，并设计了如下混合检测方案：先随机对其中
份血液样本分别取样，然后再混合在一起进行检测，若检测结果为阴性，则对另外3份血液逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止；若检测结果呈阳性，测对这份血液再逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止.
（1）若
，求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率；
（2）若
，宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为
，
①求的概率分布；
②求
.
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【题目】两个同样的红球、两个同样的黑球和两个同样的白球放入下列6个格中，要求同种颜色的球不相邻，则可能的放球方法共有______种.（用数字作答）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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