Question

从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数，则ξ的数学期望是

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：计算题,概率与统计

分析：本题是一个超几何分步，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2，3，结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写可得数学期望．

解答： 解：由题意知本题是一个超几何分步，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=

C 3 5

C 3 8

=

10

56

，P（ξ=1）=

C 2 5 C 1 3

C 3 8

=

30

56

，P（ξ=2）=

C 1 5 C 2 3

C 3 8

=

15

56

，P（ξ=3）

C 0 5 C 3 3

C 3 8

=

1

56

∴ξ的数学期望为Eξ=0×

10

56

+1×

30

56

+2×

15

56

+3×

1

56

=

9

8

．
故答案为：

9

8

．

点评：本小题考查离散型随机变量数学期望，考查超几何分步，考查运用概率知识解决实际问题的能力，属于基础题．