不等式|x-3|＞2的解集是{x|x＜1.或x＞5 }．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．不等式|x-3|＞2的解集是{x|x＜1，或x＞5 }．

分析原不等式等价于 x-3＜-2，或 x-3＞2，求得x的范围，可得原不等式的解集．

解答解：不等式|x-3|＞2 等价于 x-3＜-2，或 x-3＞2，
求得x＜1，或x＞5，故原不等式的解集为{x|x＜1，或x＞5 }，
故答案为：{x|x＜1，或x＞5 }．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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17．化简：
（1）${a}^{\frac{1}{3}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$•${a}^{\frac{7}{12}}$；
（2）${a}^{\frac{3}{2}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$÷${a}^{\frac{5}{6}}$；
（3）3${a}^{\frac{3}{2}}$•（-a${\;}^{\frac{3}{4}}$）÷9$\sqrt{a}$；
（4）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$；
（5）${（\frac{{8a}^{-3}}{2{7b}^{6}}）}^{-\frac{1}{3}}$；
（6）2x${\;}^{\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$${x}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
（7）（a${\;}^{\frac{8}{5}}$b${\;}^{-\frac{6}{5}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\root{5}{{a}^{4}}$÷$\root{5}{{b}^{3}}$（a≠0，b≠0）；
（8）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）

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18．解方程组：
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（2）$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

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15．设关于x的一元二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N^*）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（Ⅰ）试用a_n表示a_n+1；
（Ⅱ）求证：数列$\left\{{{a_n}-\frac{2}{3}}\right\}$是等比数列；
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2．已知∠AOB=60°，在∠AOB内有一点P，过点P作OA，OB的垂线，垂足分别是M，N，并且PM=2，PN=5，求△PMN外接圆的半径．

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12．不等式|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，则a，b的值分别是（　　）

A．

a=3，b=6

B．

a=-3，b=9

C．

a=6，b=3