练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且这两个集合是相等的，求实数a，b的值．

    分析 利用集合的性质、集合相等，通过分类讨论即可得出．

    解答 解：∵a≠a2，∴a≠0，1．
    若a2=1，即a=-1，则b=ab，解得b=0，此时A=B={1，-1，0}，满足集合的性质；
    若ab=1，则$\left\{\begin{array}{l}{a=a}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$，解得a=1=b，舍去．
    综上可得：a=-1，b=0．

    点评 本题考查了集合的性质、集合相等，考查了过分类讨论与推理能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$，其中A，B为常数，则4A-B的值为13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．不等式|x-3|＞2的解集是{x|x＜1，或x＞5 }．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB中点，当点P在同一平面运动时，PM长度的最大值3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和直线l：y=m（x-1）．
    （1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
    （1）作出y=f（x）的图象；
    （2）解不等式f（x）≤6；
    （3）设函数g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线y2=2px（p＞0），F为抛物线的焦点，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB与x轴不垂直，线段AB的中垂线交x轴于D（a，0），m=|$\overrightarrow{AF}$|+|$\overrightarrow{BF}$|．
    （1）证明：a是p，m的等差中项；
    （2）若m=3p，l为平行于y轴的直线，且l被以AD为直径的动圆所截得的弦长恒为定值，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求函数y=x+$\sqrt{x（2-x）}$的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}的通项公式an=2n-5，bn=|an|，求{bn}的前n项和Tn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+4n，n=1，2}\\{{n}^{2}-4n+8，n≥3}\end{array}\right.$．（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案