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    已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求函数在上的单调递增区间．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）的单调增区间为和.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）先由向量数量积坐标运算得，再由图象与直线的相邻两个交点之间的距离为得，从而求得；（Ⅱ）由得，再由余弦函数的单调性可得的单调增区间为和.

    试题解析：（Ⅰ）   1分

        5分

    由题意，，   6分

    （Ⅱ），时，

    故或时，单调递增   9分

    即的单调增区间为和   12分

    考点：1.向量的数量积；2.三角恒等变换；3.三角函数的单调性

     

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    已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数

    (Ⅰ)求的最小正周期；

    (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

     

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    已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数

    (Ⅰ)求的最小正周期；

    (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

     

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    已知向量，设函数的图象关于直线=π对称，其中为常数，且．

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围．

     

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    已知向量，在函数的图象上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时f（x）的最小值为．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）若对任意x1，x2∈[0，]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求实数m的取值范围．

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