练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x、y满足
    2x+y≥4
    3x+y≤6
    2x-y≥-4
    ，则
    y-2
    x-2
    的取值范围
     
    ．
    分析：先根据根的分布列出约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，本例中，
    y-2
    x-2
    的取值的几何意义是斜率．
    解答：精英家教网解：作出可行域如图阴影部分所示：
    目标函数
    y-2
    x-2
    可以认为是原点（2，2）与可行域内一点（x，y）连线OQ的斜率．
    当连线过点A时，其最小值为：-
    7
    4
    ，
    则
    y-2
    x-2
    的取值范围 [-
    7
    4
    ，+∞)
    故答案为：[-
    7
    4
    ，+∞)    ．
    点评：巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    (2-
    		3
    )x+y-6+2
    		3
    ≤0
    2x-y-2＞0
    y-
    		3
    ≥0
    ，则
    xy
    (x-y)(x+y)
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）
    A、5-
    		5
    B、4-
    		5
    C、5
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≤1
    x-y≤0
    ’则z=2x-y的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足：
    x-y+2≥0
    y≥
    1
    2
    x+1
    x+y-1≥0
    ，则目标函数z=2x-y（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-2y≤0
    x+y-3≥0
    0≤y≤2
    ，则z=(
    1
    2
    )x•(
    1
    4
    )y    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案