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    函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是(    )
    A．B．C．D．
    C
    解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2= x-2a2 (x≥a2) -x   (0≤x＜a2)  ，的图象如图，∵f（x）为R上的4高调函数，当x＜0时，函数的最大值为a2，要满足f（x+l）≥f（x），4大于等于区间长度3a2-（-a2），∴4≥3a2-（-a2），∴-1≤a≤1，故选C
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数h(x)满足
    （1）h(0)=1，h(1)=0；
    （2）对任意，有h(h(a))=a；
    （3）在（0,1）上单调递减。则称h(x)为补函数。已知函数
    （1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；
    （2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的，都有Sn< ,求的取值范围；
    （3）当=0，时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数与
    （1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，求实数的值；
    （2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；
    （3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的图象是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：①（R，a为常数）；②；③当时，≤2。
    求：（Ⅰ）函数的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为定义在R上的偶函数，在时恒成立，且，则不等式的解集为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题16分）如图，在城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知， 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设，.
    (1)  求出关于的函数关系式并指出它的定义域；
    (2)  试确定点A，B的位置，使△的面积最小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂建造一个无盖的长方体蓄水池，其容积为4800，深度为3m，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池的底面长与宽的尺寸才能使总造价最低？最低总造价为多少元？（10分）

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