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计算:
6
tan10°+4
2
cos80°.
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:原式第一项利用同角三角函数间基本关系切化弦后,通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化简,约分即可得到结果.
解答: 解:原式=
6
tan10°+4
2
sin10°
=
6
sin10°+4
2
sin10°cos10°
cos10°

=
2
(
3
sin10°+2sin20°)
cos10°

=
2
(
3
sin10°+2sin20°+cos10°-cos10°)
cos10°

=
2
[2(
3
2
sin10°-
1
2
cos10°)+2sin20°+cos10°]
cos10°

=
2
(-2sin20°+2sin20°+cos10°)
cos10°

=
2
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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x2
a2
+
y2
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1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A、
2
+1
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2
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2
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