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    求过圆x2+y2=9外一点（3，4）的切线方程．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：当切线斜率不存在时，直接写出圆的切线方程；当斜率存在时，设出圆的切线方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径列式求解切线的斜率，则圆的切线方程可求．
    解答： 解：如图，

    当过点（3，4）的圆的切线斜率不存在时，切线方程为：x=3；
    当斜率存在时，y-4=k（x-3），整理得：kx-y+4-3k=0．
    由圆心（0，0）到直线kx-y+4-3k=0的距离等于圆的半径3得：
    |4-3k|
    		k2+1
    =3    ，解得：k=
    7
    24
    ，
    此时切线方程为：
    7
    24
    x-y+4-3×
    7
    24
    =0    ，
    整理得：7x-24y+75=0．
    ∴过圆x2+y2=9外一点（3，4）的切线方程为x=3或7x-24y+75=0．
    点评：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．
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    α
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    ．

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    ．

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