选修4-1：几何证明选讲
如下图,
是圆
的两条互相垂直的直径,
是圆上的点,过
点作圆的切线交
的延长线于
。连结
交于
点。
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为
,求
的长。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
设
是坐标原点，椭圆
的左右焦点分别为
，且
是椭圆
上不同的两点。
（Ⅰ）若直线
过椭圆的右焦点
，且倾斜角为
，求证：
成等差数列；
（Ⅱ）若两点使得直线
的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率。
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
齐王与田忌赛马，每人各有三匹马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，共进行三场比赛，每次各派一匹马进行比赛，马不能重复使用，三场比赛全部比完后胜利场次多者为胜，则田忌获胜的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知实数
满足
，若目标函数
的最大值为
，最小值为
,则
展开式中
的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，
，其中
为常数。
（1）证明：
；
（2）是否存在
，使得为等差数列？并说明理由。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省等校高一下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间
，使在
上的值域为，则把
叫闭函数。
（1）求闭函数
符合条件②的区间；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）已知
是正整数，且定义在
的函数
是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数k的取值范围。
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，则
的值为（ ）
,则
的值为（ ）
的前
项和
满足
。
的前
。