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    已知函数，其图像在点处的切线为．
    （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；
    （2）求、直线及轴围成图形的面积．
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）       （6分）
    （2）直线的斜率，则直线方程为：           （8分）
                （12分）
    点评：解决问题的关键是作图，同时能利用微积分基本定理来求解运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,且。
    （1）若函数在处的切线与轴垂直，求的极值。
    （2）若函数在，求实数a的值。

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    函数，当自变量由变化到时，函数的改变量为 （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求曲线在点处的切线方程；
    （2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1） 求的单调区间与极值；
    （2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若上是减函数，则的取值范围是    __.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是
    A．75B．C．27D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知是函数的一个极值点． 
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当，时，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
    （1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，，xk都有成立；
    （3）求证：．

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