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    已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=-1，当1＜x＜2时，f（x）=x3+sin
    π
    9
    x，则f（5.5）=（　　）
    A、
    23
    8
    B、-
    23
    8
    C、
    31
    8
    D、-
    31
    8
    分析：根据条件求出函数的周期是4，然后利用周期性将条件进行转化即可求值．
    解答：解：由f（x）f（x+2）=-1可知f（x）≠0，
    ∴f（x）f（x+2）=f（x+2）f（x+4）=-1，
    ∴f（x+4）=f（x），即函数的周期是4，
    ∵f（5.5）=f（5.5-4）=f（1.5），
    ∵当1＜x＜2时，f（x）=x3+sin
    π
    9
    x，
    ∴f（1.5）=（
    3
    2
    ）3+sin（
    π
    9
    ×
    3
    2
    ）=
    27
    8
    +sin
    π
    6
    =
    27
    8
    +
    1
    2
    =
    31
    8
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件求出函数的周期性是解决本题的关系，考查函数性质的应用．
    练习册系列答案
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    已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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