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    过原点且倾斜角为45°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出直线的方程为y=x，即x-y=0，化简圆方程得圆心为（0，2）且半径r=2．利用点到直线的距离公式算出圆心到直线的距离，结合垂径定理即可得出直线截圆所得弦长．
    解答： 解：∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率k=tan45°=1，
    结合直线过原点，得直线方程为y=x，即x-y=0
    ∵圆x2+y2-4y=0，即x2+（y-2）2=4，
    得圆心为（0，2），半径r=2，
    ∴圆心到直线的距离d=
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    ∴可得直线截圆得弦长为2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长．着重考查了直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆和y轴相切，且圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得弦长为
    		7
    ，求这个圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=2sin（2x-
    π
    6
    ）最值，并些出取最大值，最小值时自变量x集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有关于函数f（x）=sin（x-
    π
    2
    ）（x∈R）的命题，
    ①函数f（x）是奇函数                    
    ②函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数
    ③函数f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称      
    ④函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    其中的真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过△OAB的重心G（三条中线的交点）作一直线与OA，OB分别交于点P，Q，设
    OP
    =m
    OA
    ，
    OQ
    =n
    OB
    （m，n∈R），则
    1
    m
    +
    1
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：12×|3+4i|-10×（i2+i3+i4+i5）=
     
    ．（其中i为虚数单位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx+
    b
    x
    -2a，若对于任意的a∈（1，4），x∈（0，+∞）总有f（x）＞0，则最小的正整数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C
    3
    6
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：
    甲  6   8   9   9   8
    乙  10   7   7   7   9
    则两人射击成绩的稳定程度是
     
    ．

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