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    【题目】求下列函数的解析式：

    (1)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)；

    (2)已知3f(x)＋2f(－x)＝x＋3，求f(x)．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）设二次函数为，将与代入化简，可求得的值.（2）将代入原方程得到一个新的方程，和原方程组成方程组，解方程组来求得的值.

    (1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

    由f(0)＝2，得c＝2.由f(x＋1)－f(x)＝x－1，

    得恒等式2ax＋a＋b＝x－1，得a＝，b＝－.

    故所求函数的解析式为f(x)＝x2－x＋2.

    (2)由3f(x)＋2f(－x)＝x＋3，①

    x用－x代换得3f(－x)＋2f(x)＝－x＋3，②

    解①②得f(x)＝x＋.

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    年龄

    [25，35)

    [35，45)

    [45，55)

    [55，65)

    [65，75)

    [75，85)

    频数

    5

    5

    10

    15

    5

    10

    了解《民法总则》

    1

    2

    8

    12

    4

    5

    （Ⅰ）填写下面2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；

    （Ⅱ）若对年龄在[45，55），[65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

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    【题目】已知半径为1的动圆与定圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)

    A. (x－5)2＋(y＋7)2＝25

    B. (x－5)2＋(y＋7)2＝3或(x－5)2＋(y＋7)2＝15

    C. (x－5)2＋(y＋7)2＝9

    D. (x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9

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    【题目】某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验,计划搭载若干件新产品A,B,该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排,通过调查得到的有关数据如表:

    每件A产品

    每件B产品

    研制成本、搭载试验

    费用之和(万元)

    20

    30

    产品重量(千克)

    10

    5

    预计收益(万元)

    80

    60

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    【题目】己知函数，，.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若在处取得极大值，求的取值范围.

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    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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