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    【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 (参考数据：，，)

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

    模拟执行程序，可得：

    n=6，S=3sin60°=，

    不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，

    不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，

    满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．

    故选：C．

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    【题目】下面六个命题中，其中正确的命题序号为______________.

    ①函数的最小正周期为；

    ②函数的图象关于点对称；

    ③函数的图象关于直线对称；

    ④函数，的单调递减区间为；

    ⑤将函数向右平移（）个单位所得图象关于轴对称，则的最小正值为；

    ⑥关于的方程的两个实根中，一个根比1大，一个根比-1小，则的取值范围为.

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    【题目】某校初一年级全年级共有名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出人来作进一步调查.

    （1）从抽出的人中选出人来担任正副组长，求这两个组长中至少有一人的阅读量少于万字的概率；

    （2）为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响，现从抽出的人中挑选出阅读量低于万字和高于万字的同学，再从中随机选出人来长期跟踪调查，求这人中来自阅读量为万到万字的人数的概率分布列和期望值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”的赞成人数如下表：

    年龄（单位：岁）

    [15,25）

    [25,35）

    [35,45）

    [45,55）

    [55,65）

    [65,75）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成的人数

    不赞成的人数

    合计

    （2）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.

    参考公式：，.

    参考数据：

    0.100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.

    （1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；

    （2）现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

    （1）求证：AB平面ADE；

    （2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

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    【题目】已知椭圆（）的焦点分别为，，离心率，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，，且.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，，且点在点，之间，试求和面积之比的取值范围（其中为坐标原点）.

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    【题目】已知定义在上的函数满足，则下列函数中为增函数的是（ ）

    A.B.

    C.D.

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