Question

【题目】下面六个命题中，其中正确的命题序号为______________.

①函数的最小正周期为；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象关于直线对称；

④函数，的单调递减区间为；

⑤将函数向右平移（）个单位所得图象关于轴对称，则的最小正值为；

⑥关于的方程的两个实根中，一个根比1大，一个根比-1小，则的取值范围为.

Answer 1

【答案】②④⑤⑥

【解析】

根据三角函数的图像性质和二次方程根的分布情况对选项进行逐一的分析，可得出其中正确的选项.

①.函数的最小正周期为，所以①不正确.

②.函数的图象对称中心满足,即，当时，，所以②正确.

③.函数的图象对称轴方程满足，即其对称轴方程为，则不是函数的对称轴，故③不正确.

④.函数的单调递减区间满足，即减区间为,则在的单调递减区间为；故④正确.

⑤.将函数向右平移（）个单位得，由为偶函数，则,则，所以的最小正值为，所以⑤正确.

⑥.方程的两个实根中，一个根比1大，一个根比-1小,则 ，即，所以⑥正确.

故答案为：②④⑤⑥