Question

【题目】已知集合，集合满足，则所有满足条件的集合的个数为（ ）

A.8B.16C.15D.32

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据集合A的元素特点，可确定A中的元素，再由，确定满足条件的集合C的元素即可得到结论．

∵集合，

∴当a＝0时，＝﹣6，不合题意，舍去；

当a＝1时，＝﹣12，不合题意，舍去；

当a＝2时，无意义，不合题意，舍去；

当a＝3时，＝12，合题意，∴a＝3；

当a＝4时，＝6，合题意，∴a＝4；

当a＝5时，＝4，合题意，∴a＝5；

当a＝6时，＝3，合题意，∴a＝6；

当a＝7时，＝，不合题意，舍去；

当a＝8时，＝2，合题意，∴a＝8；

…

当a＝14时，＝1，合题意，∴a＝14；

∴A＝{3，4，5，6，8，14}，且，∵，

∴C＝{3，4，5}，{3，4，5，6}，{3，4，5，8}，{3，4，5，14}，{3，4，5，6，8}，{3，4，5，6，14}，{3，4，5，8，14}，{3，4，5，6，8，14}．故满足条件的C有8个.

故选：A．