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    已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
     
    ．
    分析：利用正弦定理求得sinC=
    1
    2
    sinA∈（0，
    1
    2
    ），再根据AB不是最大边，可得C为锐角，从而求得C的范围．
    解答：解：△ABC中，由正弦定理可得
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    ，即
    1
    sinC
    =
    2
    sinA
    ，解得 sinC=
    1
    2
    sinA∈（0，
    1
    2
    ）．
    再由AB不是最大边，可得C为锐角，故C∈（0，
    π
    6
    ），
    故答案为 （0，
    π
    6
    ）．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，得到sinC=
    1
    2
    sinA∈（0，
    1
    2
    ），是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
    AC
    上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
    		3
    ，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
    		3
    ，∠B=60°，则∠A的度数为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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