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    已知cos（x+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，且
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，
    求 ①cosx+sinx；②
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：①由cos(x+
    π
    4
    )=
    3
    5
    得sin(x+
    π
    4
    )=-
    4
    5
    ，即可得出结论；
    ②
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    =
    sin2x•sin(x+
    π
    4
    )
    cos(x+
    π
    4
    )
    ，可得结论．
    解答： 解：①
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，∴
    5π
    3
    ＜x+
    π
    4
    ＜2π
    由cos(x+
    π
    4
    )=
    3
    5
    得sin(x+
    π
    4
    )=-
    4
    5

    所以cosx+sinx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )=-
    4
    		2
    5

    ②
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    =
    sin2x•sin(x+
    π
    4
    )
    cos(x+
    π
    4
    )
    =
    7
    25
    ×(-
    4
    5
    )
    3
    5
    =-
    28
    75
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农、带动工业生产促进消费、拉动内需的一项重要举措，某市某家电制造集团在家电下乡运输中不断优化方案使运输效率（单位时间的运输量）逐步提高，则下图能反应实际的运输量Q岁时间t变化的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各命题中假命题的个数为
    ①向量
    AB
    的长度与向量
    BA
    的长度相等．
    ②向量
    a
    与向量
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反．
    ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
    ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量．
    ⑤向量
    AB
    与向量
    CD
    是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．
    ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等比数列，Tn=a1•a2•a3…an，若T4=1，T8=4，则T12=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（　　）
    A、-1
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an，设{an}的前n项和为Sn，则S2013等于（　　）
    A、0B、2bC、2aD、a+b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，且sinα•cosα=
    3
    10
    ，则sinα-cosα的值是（　　）
    A、-
    		10
    5
    B、
    		10
    5
    C、
    2
    5
    D、-
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在非零实数集上的奇函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（-1）=0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求满足f（x）＞0的x的集合；
    （3）若g（x）=
    		2
    cos（x+
    π
    4
    ），x∈[0，2π），求使f（g（x））＞0成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是（　　）
    A、-α为第二象限角
    B、180°-α为第二象限角
    C、180°+α为第一象限角
    D、90°+α为第四象限角

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