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某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点Al(0,1),第二棵树在点.B1(l,l),第三棵树在点C1(1,0),第四棵树在点C2(2,0),接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么

(1)第n棵树所在点坐标是(44,0),则n=             .
(2)第2014棵树所在点的坐标是           .

1936,(10,44)

解析试题分析:(1)设正半轴上的点依次为,继续列举不难发现与对应棵数关系:
所以(44,0)对应棵数为.
(2)因为,所以第2014棵树位置为先从点(44,0)向上走到(44,44),种植44棵树,再向左走到(10,44),种植34棵树.
考点:归纳猜想

练习册系列答案
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已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式,写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.

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将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2       3
4       5      6
7       8      9      10
11      12     13     14      15
… … … … … … … … …
根据以上排列规律,数阵中第行的从左至右的第个数是              .

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设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,
f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为 

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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:
 ; ;
;按此规律,的分解式中的第三个数为   ____ 

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观察下面两个推理过程及结论:
(1) 若锐角A, B, C满足A+B+C=, 以角A, B, C分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可得到等式:
(2) 若锐角A, B, C满足A+B+C=, 则=, 以   
分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可以
得到的等式:则:若锐角A, B, C满
足A+B+C=, 类比上面推理方法, 可以得到一个等式是       .

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f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如
f(1)=lgf(2)=lg 15,则f(2 008)=________.

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在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为    .

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已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=,所以过P的切线的斜率:k=.
试用上述方法求出双曲线x2-=1在P(,)处的切线方程为    .

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