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精英家教网如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=2
3
,则AC的长为(  )
A、2
2
B、3
C、
3
D、
3
2
3
分析:设AC=x,则BC=2+
3
3
x,利用勾股定理建立等式求得x的值.
解答:解:设AC=x,则BC=2+
3
3
x
∵AC2+BC2=AB2
∴x2+(2+
3
3
x)2=12
解得x=
3
或-2
3
(舍去)
故选C
点评:本题主要考查了解三角形的实际应用.属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=2
6
,求⊙O的直径AC的长度.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,AE⊥平面ABC,CD⊥平面ABC,CE交AD于点P.
(1)若AE=CD,点M为BC的中点,求证:直线MP∥平面EAB
(2)若AE=2,CD=1,求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

8.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=
2
2
.DO⊥AB于O点,OA=OB,DO=2,曲线E过C点,动点P在E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间,设
DM
DN
=λ,试确定实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D是斜边AB的中点,将△BCD沿直线CD翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得CB⊥AD,则x的取值范围是(  )
A、(0,
3
]
B、(
2
2
,2]
C、(
3
,2
3
]
D、(2,4]

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