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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.
    为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。
    （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
    （2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
    解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为
    ……………………4分
    因为，…………………………6分
    当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低。………8分
    （2）设该单位每月获利为S（元），则
    ………10分
    即……………12分
    由题意可知，所以当时，该单位每月不亏损……………14分
    略
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    若方程在内有解，则的图象是(　　)

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    已知函数(为常数)是奇函数，则的反函数是  (    )
    A．．B．．
    C．．D．．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分15分)因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(天)变化的函数关系式近似为,其中.
    若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
    (1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
    (2)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值.(精确到0.1,参考数据:取1.4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
    ①对任意的，总有；
    ②；
    ③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。
    （1）若已知为“友谊函数”，求的值；
    （2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
    （3）已知为“友谊函数”，且 ，求证:。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义在上的奇函数，且恒成立，当时，则的值为(      )                          
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是集合A到B的映射，如果B={1，2}，则A∩B只可能是
    A．φ或{1}B．{1}C．φ或{2}D．φ或{1}或{2}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义：对于定义域为的函数，如果存在，使得成立，称函数在上是“”函数。已知下列函数：①；　②；③()；　④，其中属于“”函数的序号是          ．（写出所有满足要求的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）已知函数。
    （1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；
    （2）对任意实数，恒有，证明：.

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