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    设抛物线y2=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=
     
    ．
    分析：首先取得最小值的点的切线一定和3x+4y+12=0平行，所以设3x+4y+k=0是抛物线的切线，然后将直线的方程代入抛物线的方程，消去x得到关于y的一元二次方程，再结合方程有两个等根利用根的判别式得出p，k的关系工，最后利用距离的最小值为1即可求得P值，从而解决问题
    解答：解：设3x+4y+k=0是抛物线的切线
    则：x=-
    1
    3
    （4y+k）
    y2=-2p（4y+k）×
    1
    3

    即3y2+8py+2pk=0
    判别式△=64p2-24pk=0
    因为p≠0，所以，k=
    8
    3
    p
    3x+4y+
    8
    3
    p=0与3x+4y+12=0的距离为：
    1
    5
    |-12+
    8
    3
    p|
    所以：
    1
    5
    |-12+
    8
    3
    p|=1
    p=
    21
    8
    或
    51
    8
    ，
    故答案为：
    21
    8
    或
    51
    8
    ．
    点评：本小题主要考查抛物线的简单性质、切线的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点．若直线MA，MF，MB的斜率分别记为：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如图）
    （I）若y1y2=-4，求抛物线的方程；
    （II）当b=2时，求a+c的值；
    （III）如果取KMA=2，KMB=-
    12
    时，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小关系．并说明理由．

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    7、设抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x0，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x0的值是
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y2=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点．
    （1）若直线l的斜率为
    		2
    2
    ，求证：
    FA
    •
    FB
    =0    ；
    （2）设直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y2=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（　　）
    A、
    p2
    2
    B、p2
    C、2p2
    D、4p2

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